Линейная алгебра Примеры

$\sqrt{- 14} \sqrt{- 2}$

Этап 1

Перепишем $- 14$ в виде $- 1 (14)$ .

$\sqrt{- 1 (14)} \sqrt{- 2}$

Этап 2

Перепишем $\sqrt{- 1 (14)}$ в виде $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{14}$ .

$\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{14} \sqrt{- 2}$

Этап 3

Перепишем $\sqrt{- 1}$ в виде $i$ .

$i \cdot \sqrt{14} \sqrt{- 2}$

Этап 4

Перепишем $- 2$ в виде $- 1 (2)$ .

$i \cdot \sqrt{14} \sqrt{- 1 (2)}$

Этап 5

Перепишем $\sqrt{- 1 (2)}$ в виде $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{2}$ .

$i \cdot \sqrt{14} (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{2})$

Этап 6

Перепишем $\sqrt{- 1}$ в виде $i$ .

$i \cdot \sqrt{14} (i \cdot \sqrt{2})$

Этап 7

Умножим $i \sqrt{14} (i \sqrt{2})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Возведем $i$ в степень $1$ .

$i^{1} i \sqrt{14} \sqrt{2}$

Этап 7.2

Возведем $i$ в степень $1$ .

$i^{1} i^{1} \sqrt{14} \sqrt{2}$

Этап 7.3

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$i^{1 + 1} \sqrt{14} \sqrt{2}$

Этап 7.4

Добавим $1$ и $1$ .

$i^{2} \sqrt{14} \sqrt{2}$

Этап 7.5

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$i^{2} \sqrt{2 \cdot 14}$

Этап 7.6

Умножим $2$ на $14$ .

$i^{2} \sqrt{28}$

Этап 8

Перепишем $i^{2}$ в виде $- 1$ .

$- 1 \sqrt{28}$

Этап 9

Перепишем $28$ в виде $2^{2} \cdot 7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1

Вынесем множитель $4$ из $28$ .

$- 1 \sqrt{4 (7)}$

Этап 9.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$- 1 \sqrt{2^{2} \cdot 7}$

Этап 10

Вынесем члены из-под знака корня.

$- 1 (2 \sqrt{7})$

Этап 11

Умножим $2$ на $- 1$ .

$- 2 \sqrt{7}$

Этап 12

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$- 2 \sqrt{7}$

Десятичная форма:

$- 5.29150262 \dots$